Jeho přítelkyní byla například hlavní hvězda jeho dosud nejslavnějšího filmu Requiem pro panenku Anna Geislerová či protagonistka jeho filmového muzikálu Rebelové Betka Stanková.
Nyní Renč podle bulvárního tisku chodí se studentkou medicíny Terezou. Kvůli dívce měl Renč před sedmi lety i oplétačky z policií.
V březnu 1995 ho totiž tehdy třináctiletá Gabriela Poláčková nařkla ze znásilnění. Trvalo rok, než policie jeho stíhání zastavila - ukázalo se, že Gabriela obvinila kromě něj ze znásilnění také dalšího režiséra, Zdeňka Zelenku a tři další muže.