Za své dlouhé umělecké kariéry ztvárnil mnoho rolí. Byl i oblíbeným vypravěčem a častým hostem zábavních pořadů, účinkoval v rozhlase. Velkou popularitu mu přinesly role v televizních a filmových komediích, ale především doktor Štrosmajer z Dietlova seriálu Nemocnice na kraji města.
Podle vlastních slov však nejlépe hrál v divadle, kde ztvárnil mimo jiné Richarda III., Harpagona či Higginse v Pygmalionu. Ve filmech byl obsazován hlavně do rolí podvodníků, padouchů, svůdců žen či zhýralých milionářů. Sám to jednou komentoval: „Díky filmovým médiím jsem lump, intrikán a svůdník. Ale to je nedorozumění.“
V posledních letech života Kopecký také připravoval knihu vzpomínek. A nemohl si stěžovat na nedostatek materiálu, neboť jeho život byl skutečně pestrý. Byl uměleckým partnerem takových osobností, jako byli Jan Werich či Miroslav Horníček. V životě osobním byl manželem pěti žen, mimo jiné populární herečky Stelly Zázvorkové. „Byl to zajímavý, výjimečný muž a měl herecký talent od Boha,“ řekla o něm.
Nejznámější filmy |
* Limonádový Joe |
* Adéla ještě nevečeřela |
* Pyšná princezna |
* Byl jednou jeden král |
* Bílá paní |
* Švejk |
* Baron Prášil |
* Svatby pana Voka |
* Causa Králík |
* Tajemství hradu v Karpatech |
* Sedm žen Alfonse Karáska |
* Kočár nejsvětější svátosti |
Jinou stránku Kopeckého života představovala maniodepresivní psychóza, kterou si asi přinesl z rodiny. Podobně trpěl i jeho otec. Maminku, Židovku, mu navíc v dětství odvedli do koncentráku. Pozdější idol žen měl být kožešníkem - dokonce se jím i vyučil. Poté absolvoval reálné gymnázium a soukromě studoval hudbu.
Divadelní dráhu nastoupil za první republiky. Za okupace působil ve skupině mladých umělců Tvar. Po válce vystřídal řadu divadel včetně Národního. Od roku 1965 měl stálé angažmá v Divadle na Vinohradech. Kopecký zemřel v únoru 1996.
Byl znám nejen pro svou obdivuhodnou uměleckou kariéru, ale také díky svému projevu na sjezdu výtvarných umělců v roce 1987, který poté v mnoha opisech koloval po celé republice. Jeho odvážné vystoupení v době stále silné totalitní moci a především věta „Odejděte, pokud je čas“ se staly legendou. Sám sice později přiznal, že jedním z důvodů tohoto vystoupení byla potřeba „očistit se“, a to především za některé pořady z doby normalizace, ale to nijak nesnížilo jeho význam a sílu.