1. Nalezněte české slovo, jež s předponou NE a bez ní má stejný význam.
2. Doplňte čísla 1 až 16 tak, aby vyšly naznačené součty. Navíc čísla splňují jistou zákonitost.
3. Písmena A až I nahrazují číslice 1 až 9, ne nutně v tomto pořadí. Víme, že platí poměr ABC:DEF:GHI=1:3:5. Jaké jsou hodnoty A až I?
4. Přemístěte na jednokolejné trati s polokruhovou odbočkou vagony 1,2 na místo vagonů 4,3. Na odbočku se vejde vždy jen jeden vagon. Vagony budou stát v pořadí 4, 3, 2,1.
5. Máme před sebou tři sudy s vodou. Jeden z nich potřebujeme vyprázdnit. Do sudu můžeme nalít vždy jen takové množství vody, které v něm právě je. V prvním jsou 2 litry, ve druhém 10 litrů a ve třetím 20 litrů. Na kolik přelití se nám to může podařit?
6. Nalezněte pokračování řady: 2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, 43, 172, 177
7. Pět sběračů se rozhodne rozdělit o hromadu jablek, jež sbírali celý den. Špatně se domluvili a když přijde první, oddělí si pětinu svých jablek, ale jedno mu zbývá, a tak ho raději sní. Odejde se svým dílem a pak přijde druhý. Neví, že si první něco odebral, a oddělí si pětinu zbytku. Znovu jedno jablko zbývá, a tak ho místo dělení sní. Takto se vystřídá všech pět. Na konci stále zbude slušná hromada jablek. Kolik jich tam bylo na začátku?
8. Z 30 lidí máme vybrat dvě mužstva po 15 mužích. Muži stojí v kruhu a my vybíráme vždy každého desátého a pošleme ho do mužstva A. Počítáno od začátku, kde budou stát muži mužstva A?
Řešení
1. svár, nesvár
2. Sudá čísla nahoře a lichá dole
3. 129:387:645
4. Náš postup může být: 2 na odbočku, 3,4 posunout nejvíce vlevo, 2 co nejvíce vpravo, 4 na odbočku, 1 a 3 vpravo, 4 co nejvíce vlevo (je na novém místě), 1 na odbočku, 3 na své místo vlevo a 2 co nejvíce vlevo, 1 nejvíce vpravo a 2 vpravo na své nové místo.
5. Na 3 přelití. Jednotlivé obsahy nádob budou (2, 10, 20) (4, 8, 20) (8, 8, 16) (0, 16, 16)
6. 885, 891. V každém kroku přičteme 1(2, 3, 4 ...) a v druhém tím samým vynásobíme.177 = 172 + 5, 885 = 177 x 5, 891 = 885 + 6.
7. 3121. První odebral 624 jablek a jedno snědl (druhý 499 další 399 319, 255) a na konci zbylo 1020.
8. Muži mužstva A stojí na místech 3, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 30 neboli BBABBBAAAAABBAABBBBABAAAB AABBA.
2. Doplňte čísla 1 až 16 tak, aby vyšly naznačené součty. Navíc čísla splňují jistou zákonitost.
3. Písmena A až I nahrazují číslice 1 až 9, ne nutně v tomto pořadí. Víme, že platí poměr ABC:DEF:GHI=1:3:5. Jaké jsou hodnoty A až I?
4. Přemístěte na jednokolejné trati s polokruhovou odbočkou vagony 1,2 na místo vagonů 4,3. Na odbočku se vejde vždy jen jeden vagon. Vagony budou stát v pořadí 4, 3, 2,1.
5. Máme před sebou tři sudy s vodou. Jeden z nich potřebujeme vyprázdnit. Do sudu můžeme nalít vždy jen takové množství vody, které v něm právě je. V prvním jsou 2 litry, ve druhém 10 litrů a ve třetím 20 litrů. Na kolik přelití se nám to může podařit?
6. Nalezněte pokračování řady: 2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, 43, 172, 177
7. Pět sběračů se rozhodne rozdělit o hromadu jablek, jež sbírali celý den. Špatně se domluvili a když přijde první, oddělí si pětinu svých jablek, ale jedno mu zbývá, a tak ho raději sní. Odejde se svým dílem a pak přijde druhý. Neví, že si první něco odebral, a oddělí si pětinu zbytku. Znovu jedno jablko zbývá, a tak ho místo dělení sní. Takto se vystřídá všech pět. Na konci stále zbude slušná hromada jablek. Kolik jich tam bylo na začátku?
8. Z 30 lidí máme vybrat dvě mužstva po 15 mužích. Muži stojí v kruhu a my vybíráme vždy každého desátého a pošleme ho do mužstva A. Počítáno od začátku, kde budou stát muži mužstva A?
Řešení
1. svár, nesvár
2. Sudá čísla nahoře a lichá dole
3. 129:387:645
4. Náš postup může být: 2 na odbočku, 3,4 posunout nejvíce vlevo, 2 co nejvíce vpravo, 4 na odbočku, 1 a 3 vpravo, 4 co nejvíce vlevo (je na novém místě), 1 na odbočku, 3 na své místo vlevo a 2 co nejvíce vlevo, 1 nejvíce vpravo a 2 vpravo na své nové místo.
5. Na 3 přelití. Jednotlivé obsahy nádob budou (2, 10, 20) (4, 8, 20) (8, 8, 16) (0, 16, 16)
6. 885, 891. V každém kroku přičteme 1(2, 3, 4 ...) a v druhém tím samým vynásobíme.177 = 172 + 5, 885 = 177 x 5, 891 = 885 + 6.
7. 3121. První odebral 624 jablek a jedno snědl (druhý 499 další 399 319, 255) a na konci zbylo 1020.
8. Muži mužstva A stojí na místech 3, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 30 neboli BBABBBAAAAABBAABBBBABAAAB AABBA.
